pa, ter a ligação activa gasta mais do que não ter
agora se gasta mais o bluetooth ou usb.. não faço a mínima, nem tenho como provar.. mas a diferença que uma maravilha dessas fará na bateria em relação à outra não será mais que uns 5minutos no máximo
e sim, da 1ª vez da vida do rato precisas de fazer connect e "registá-lo" no teu pc.. a partir daí sim, basta ligá-lo perto(ou longe, que isto tem um range do caraças) dele que funciona imediatamente
(mau era se desse logo desde a 1ª vez em qualquer pc, ligavas o rato e começavas a controlar uma sala inteira
)