Boas,
Isso não é nada normal...
Eu tenho um Fujitsu Siemens já há 4 anos, e há um tempo atrás começou a aquecer muito e a desligar-se.
Levei-o a uma loja de informática onde fizeram uma limpeza do cooler e isso resolveu o problema.
Caso não resolvesse poderia ter sido necessário trocar a massa térmica que une o cooler ao processador...
Normalmente não são coisas muito complicadas nem muito dispendiosas...
Espero ter ajudado